Durante su tiempo en el JEM, Hernán David Rivas mostró diversas posiciones ante denuncias contra jueces y fiscales en jurisdicciones sensibles por su ubicación fronteriza y su impacto en la actividad aduanera y patrimonial. En particular, los casos de Marino Méndez, Carlos Alberto Lezcano y Gladys Estela González Falcón evidencian cómo Rivas participó en decisiones que resultaron en el archivo de denuncias, su rechazo o sanciones disciplinarias.
Uno de los casos involucró al juez Penal de la Adolescencia e interino de Garantías Nº 08 de Ciudad del Este, Marino Méndez, quien tenía investigaciones preliminares relacionadas con su actuación judicial que generaron repercusiones políticas y públicas en Alto Paraná. En los casos Nº 134/2/17 y Nº 255/18 se examinaban, entre otros aspectos, resoluciones de Méndez que otorgaron un amparo que detuvo el tratamiento de la renuncia de la entonces intendenta de Ciudad del Este, Sandra McLeod, ante la Junta Municipal. También se cuestionaron decisiones que rechazaron la reapertura de investigaciones por presunto enriquecimiento ilícito y que limitaron publicaciones de medios de comunicación.
En las sesiones del 1 de junio y del 10 de agosto de 2021, el pleno del JEM debatió si era pertinente iniciar un enjuiciamiento de oficio contra el magistrado. A pesar de que una mayoría consideró que había elementos que podrían indicar un mal desempeño, Rivas votó en disidencia y se pronunció por el archivo total de las actuaciones. Su postura coincidió con la del entonces miembro Fernando Silva Facetti. Al no alcanzar los cinco votos necesarios para avanzar con el juicio disciplinario, las actuaciones fueron desestimadas, dejando la intervención de Rivas como una posición minoritaria ante la propuesta de continuar con el proceso.
Otro caso involucró al juez de Primera Instancia en lo Civil, Comercial y Laboral del 4º Turno de Villa Hayes, Carlos Alberto Lezcano, cuyas denuncias fueron presentadas por la entonces Dirección Nacional de Aduanas y estaban relacionadas con medidas cautelares que el magistrado dictó sobre cargamentos de varillas de hierro incautados durante controles aduaneros.