Sin ser abogado, Hernán Rivas fue miembro del Jurado de Enjuiciamiento de Magistrados (JEM) durante un periodo cercano a 40 meses, comenzando el 3 de julio de 2020 como representante de la Cámara de Diputados y luego, desde el 6 de julio de 2023 hasta el 26 de octubre de ese mismo año, como representante del Senado.
Uno de los casos más relevantes en los que su voto fue determinante fue el del fiscal Jorge López Lohman, quien fue enjuiciado tras acusar a tres funcionarios judiciales por la supuesta producción inmediata de documentos públicos falsos. Rivas emitió el voto que permitió su destitución en noviembre de 2021, siendo el quinto necesario para su remoción. López Lohman falleció el 4 de mayo de 2022 debido a un cáncer que no pudo tratar adecuadamente tras su destitución. Su familia ahora clama por justicia tras la condena a Rivas por un caso relacionado con un título falso de abogado.
Otro caso significativo fue el de la jueza Tania Irún, quien fue investigada por el JEM tras haber firmado una sentencia que ordenaba la transferencia de 300.000 hectáreas en el Departamento de Alto Paraguay a favor de cuatro empresas de Islas Vírgenes y Chipre, en el marco de un litigio contractual. En este caso, el voto de Rivas también fue el quinto y decisivo para su destitución en noviembre de 2021, dado que se requerían al menos cinco votos para remover a un magistrado. La ex jueza afirmó que su destitución se debió a su fallo en un juicio relacionado con la Secta Moon y que, de no haber votado Rivas, ella no habría sido removida.
En contraste con los casos anteriores, en la resolución sobre la jueza Graciela Scala de Giménez, quien fue juzgada por utilizar un recurso de aclaratoria para modificar a la baja una regulación, el contexto fue diferente.